M圈在实际装配中的应用

      在第一篇文章中我们阐述了M圈的含义，以及被测要素带M圈和不带M圈的区别。被测要素带M圈时，其实质就是放宽被测要素公差带。第二篇文章中我们解析了基准带M圈，基准带M圈的实质是基准的公差带可以得到一个位置补偿，换句话说就是零件可以在检具上来回浮动。

      本文通过一个具体实例来说明如何解决图纸带M圈的多个零件装配问题。该实例中的公差,同时包含了基准和测量要素带M圈的情况。其具体的装配过程如图1所示，（1）蓝色上壳体的两个定位销与紫色下壳体的两个定位孔装配；（2）蓝色上壳体装配孔与紫色下壳体装配孔通过螺栓连接。我们关注的是在当前公差要求下上下壳体在定位销与定位孔配合后，各个螺栓是否能顺利通过，其装配成功率是多少。对于这种多轴穿多孔问题，常规的尺寸链方法是无法解决的，我们需要借助专业的公差分析软件—DTAS ，利用蒙特卡洛法对其进行仿真分析。

                        图1

DTAS多轴穿多孔分析思路

DTAS模拟上下壳体多孔装配的思路如下，其关键是根据公差如何模拟制造零件及如何模拟孔销浮动。

1、根据图纸公差要求，构造基准模拟体来虚拟制造一定数目的上壳体；

2、根据图纸公差要求，构造基准模拟体来虚拟制造一定数目的下壳体；

3、利用DTAS Floating算法模拟上下壳体之间的浮动，并计算上下壳体各螺栓的通过率及总的通过率。

上壳体模拟制造

                                                                              图2 

       动图2中，上下两个大圆代表上壳的两个定位销，大圆中蓝圈代表公差框中的公差值，大圆中红圈代表补偿后的公差值。由于定位销带M圈，红圈中心可在某些方向上获得一个位置补偿，大圆的圆心始终在红圈内浮动，上下两个大圈公差带中心距始终保持为160mm。大圆两边的四个小圆为四个安装孔，小圆中的蓝圈代表公差框中的公差值，小圆中红圈代表补偿后的公差值。四个小圈中的红圈，水平方向和垂直方向的中心距始终保持为100mm和110mm。四个小圆中红圈中心位置随两个大圆红圈中心位置变动而来回浮动。

下壳体模拟制造

                                                      图3

       动图3中，上下两个大圆代表上壳体的两个定位孔，大圆中蓝圈代表公差框中的公差值，大圆中红圈代表补偿后的公差值，由于定位孔带M圈，红圈中心可在某些方向上获得一个位置补偿，大圆的圆心始终在红圈内浮动，上下两个大圈公差带中心距始终保为160mm。大圆两边的四个小圆为四个安装孔，小圆中的蓝圈代表公差框中的公差值，小圆中红圈代表补偿后的公差值。四个小圈中的红圈，水平方向和垂直方向的中心距始终保持为100mm和110mm。四个小圆中红圈中心位置随两个大圆红圈中心位置变动而来回浮动。

上壳体、下壳体装配模拟

                                                                图4

       动图4中，上下两个红圈分别代表下壳体的两个定位孔，两个蓝圈分别代表上壳体两个定位销。左右四个红圈分别代表上壳体的四个螺栓装配孔，四个蓝圈分别代表下壳体的四个螺栓装配孔。可以看出由于上壳体销在下壳体孔中有浮动，从而影响周边螺栓孔的对中，并最终影响到螺栓的通过率。DTAS仿真计算结果如图5所示，上下壳体在当前公差下，装配成功的概率为56.82%。

总结

      第一篇文章中，我们阐述了什么是最大实体及被测要素带M圈与不带M圈区别。不带M圈时，其公差带大小、位置是恒定的。带M圈时其公差带大小随着被测要素的尺寸变化而变化，当尺寸偏离其最大实体尺寸时，可以对其几何公差带的大小进行一定的补偿。

       第二篇文章中，我们解释了被测要素带M圈与基准带M圈差异性，被测要素带M圈意味着其公差带的值可以得到一个补偿；基准带M圈其实质是基准的公差带可以得到一个位置补偿，换句话说就是零件可以在检具中浮动。

      本文我们在上两篇文章的基础上用一个实际装配案例来说明M圈在实际公差分析中的应用，该应用过程需要借助专业公差分析软件——DTAS来完成。